Also es sieht so aus, daß Du reichlich naiv an die Unternehmung herangehst.
Die wichtigste Anlaufstelle wäre für Dich erstmal die IHK.
Diese führt in der Regel kostenlose Beratung für Existenzgründer durch und informiert auch, welche Behörden in der Regel Genehmigungen erteilen müssen.
Bei einem Internetcafe könnte vielleicht eine Gastronomie-Lizenz nötig sein, wenn dort tatsächlich Getränke verkauft werden. In unserer Stadt werden z.B. derzeit keine neuen Lizenzen erteilt, da eh zuviel Gastronomie da ist. Nur wenn ein Restaurant oder Kneipe schließt und auch definitiv nicht wiedereröffnet wird, wird einem Neuling eine Lizenz erteilt. Oft verwendet die Verwaltung das Baurecht als Handhabe um Neueröffnungen abzublocken.
Ich hab schon von vielen sehr unterschiedlichen Fällen gehört, in denen es Probleme bei der Eröffnung eines Gewerbes gab. Wie gesagt, lass Dich beraten. Neben der IHK könnte auch ein Branchenverband, also in Deinem Fall ein Zusammenschluss von Internetcafe-Betreibern hilfreich sein. Das könnte allerdings Geld kosten (vielleicht eine Gebühr für Mitgliedschaft).
Einen Automatismus, daß zwei gleiche Betriebe nebeneinander nicht erlaubt sind gibt es sicherlich nicht, da muß man einfach schauen wie bei Euch die lokale Politik die Gewerbeentwicklung angeht.