Mit Einkünften meint die AA (=Arbeitsagentur) den GEWINN, also, wie Du richtig schreibst 1000 Euro Einnahme abzüglich 835 Euro Kosten = 165 Euro Gewinn.
Damit die AA genau informiert ist, musst Du ihr Dein Kassenbuch vorlegen (bei Einnahmeüberschussrechnung, ansonsten die sonstige Buchführung).
Gehalt zuschreiben macht man normalerweise bei einer Ein-Personen-Firma nicht. Das fließt einfach aufs Konto, es gibt da allenfalls Privatentnahmen.
Klar können die 165 Euro aufs Firmenkonto gehen. Du kannst aber auch -grade wenn es noch nicht so viele Buchungen gibt- alles über Dein Privatkonto laufen lassen.
Oder Du nimmst die 165 Euro gleich als Privatentnahme, wenn Du sie zum Leben brauchst.
Bei mir hat die AA nie verlangst, dass ich als Firma irgendwie liquide sein und das beweisen muss.
Zusatzinfos:
Der Tipp mit dem Übergangsgeld ist auch gut. (die meisten SB bei der AA reden darüber jedoch nicht gerne ... Du musst sie selbst mit der Nase drauf stoßen). Die AA verlangt einen genauen Geschäftsplan von Dir. Details wie so ein Geschäftsplan aufzustellen ist, findest Du auf den Internet-Seiten der Industrie- und Handelskammern (mal nach "Geschäftsplan" oder "business-plan" suchen). Bei der IHK wird man Dir auch noch weitere Infos zum Einstieg in die Selbständigkeit geben können.
Zu bedenken gilt dabei jedoch, dass Du dann selbst für Deine Krankenversicherung und Rentenversicherung sorgen musst (von der AA gibt es allerdings die 6 Monate lang noch Zuschüsse dazu).
Informiere Dich genau bzgl. der Beiträge. Wenn Du in der gesetzlichen KV bist, musst Du einen formlosen Antrag stellen, dass Du dort weiter versichert bleiben willst (freiwillige Versicherung).
Bei der Rentenversicherung würde ich mich beraten lassen. Meistens lohnt es sich nicht (zumindest was die Rente betrifft) dort weiter Beiträge zu zahlen. Aufpassen muss man auch, was man dort ankreuzt, da gab es (ist schon einige Jahre her) nämlich eine Option, wenn man die ankreuzte, war man bis an sein Berufsende daran gebunden monatlich ca. 440 Euro zu zahlen ...